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PV

PV

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Description

Cette fonction permet de calculer la valeur actuelle d'un investissement sur la base d'une série de paiements futurs. Pris en charge dans les chaînes.

La VA est utile pour déterminer la valeur actuelle d'un investissement, compte tenu d'un taux d'intérêt spécifié et d'une série de paiements futurs. Il est couramment utilisé dans la planification financière et l'analyse des investissements.

 

Syntaxe

PV(rate, nper, pmt, [fv], [type])

 

Les entrées

Cette fonction accepte les arguments suivants :

Nom Obligatoire Description Entrée valide
évaluer Oui Le taux d'intérêt par période. Un nombre décimal, une référence à une cellule contenant un nombre décimal ou une formule aboutissant à l'un ou l'autre de ces éléments. 
nper Oui Le nombre total de périodes de paiement dans un investissement. Un nombre entier positif, une référence à une cellule contenant un nombre entier positif ou une formule qui aboutit à l'un ou l'autre de ces éléments. 
pmt Oui Le paiement effectué à chaque période.

Un nombre, une référence à une cellule contenant un nombre ou une formule aboutissant à l'un ou l'autre de ces éléments.  Ce chiffre est généralement négatif si vous payez.
fv Non La valeur future, ou solde de trésorerie, que vous souhaitez obtenir après le dernier paiement. Un nombre décimal, une référence à une cellule contenant un nombre décimal ou une formule aboutissant à l'un ou l'autre de ces éléments. S'il est omis, il est supposé être 0.
type Non Indique la date d'échéance des paiements. 0 pour la fin de la période, 1 pour le début. S'il est omis, il est supposé être 0.

 

Exemple

Scénario

Vous envisagez un investissement qui promet de vous rapporter 1 000 dollars par an au cours des cinq prochaines années. Si le taux d'intérêt est de 5 % par an, quelle est la valeur actuelle de cet investissement ?

Données d’échantillon

  A B
1 Montant du prêt 200000
2 Taux d'intérêt annuel 0.05
3 Durée du prêt (années) 30

Exemples de formules

Cas d'utilisation Formule Explication et résultat
Un investissement promet de rapporter 1 000 $ par an pendant les 5 prochaines années. Si le taux d'intérêt est de 5 % par an, quelle est la valeur actuelle de cet investissement ? =PV(5%, 5, -1000)

Cette formule fonctionne de la manière suivante :

  • PV( : Il s’agit de la fonction elle-même.
  • 5 % : C’est le taux d’intérêt par période.
  • 5 : Nombre total de périodes de paiement (nper).
  • -1000 : Il s’agit du paiement (pmt) effectué à chaque période. Il est négatif parce qu’il représente l’argent reçu (une entrée, compensant une sortie initiale/un investissement).
  • Les arguments fv (valeur future) et type sont omis et prennent par défaut la valeur 0 (pas de montant forfaitaire à la fin) et 0 (paiements à la fin de la période), respectivement.

Pour ces données, la formule donne 4 329,48.
Un investissement promet de rapporter 1 000 $ par an pendant les 5 prochaines années. Si le taux d’intérêt est de 5 % par an, quelle est la valeur actuelle de cet investissement si les paiements sont effectués au début de chaque période ? =PV(5%, 5, -1000, 0, 1)

Cette formule fonctionne de la manière suivante :

  • PV( : Il s’agit de la fonction elle-même.
  • 5 % : Le taux d’intérêt par période.
  • 5 : Le nombre total de périodes de paiement (nper).
  • -1000 : Le paiement (pmt) effectué à chaque période.
  • 0 : L’argument fv (valeur future) est explicitement mis à 0.
  • 1 : L’argument type est mis à 1, ce qui indique que les paiements sont effectués au début de chaque période.

Pour ces données, la formule renvoie 4 545,95.
Un investissement promet de rapporter 1 000 dollars par an pendant les 5 prochaines années. Si le taux d’intérêt est de 5 % par an, quelle est la valeur actuelle si une somme forfaitaire de 5 000 $ est versée à la fin ? =PV(5%, 5, -1000, 5000)

Cette formule fonctionne de la manière suivante :

  • PV( : Il s’agit de la fonction elle-même.
  • 5 % : Le taux d’intérêt par période.
  • 5 : Le nombre total de périodes de paiement (nper).
  • -1000 : Le paiement (pmt) effectué à chaque période.
  • 5000 : L’argument fv (valeur future), représentant une somme forfaitaire reçue à la fin de la période.
  • L’argument type est omis, la valeur par défaut étant 0 (paiements à la fin de la période).

Pour ces données, la formule donne environ -8 237,15. Le résultat négatif indique l’investissement initial (sortie) nécessaire pour recevoir ces flux de trésorerie futurs.

 

Notes

  • taux est le taux d'intérêt par période. Si vous effectuez des paiements mensuels mais que votre taux est annuel, divisez le taux par 12.
  • nper est le nombre total de périodes de paiement. Si vous effectuez des paiements mensuels pendant 5 ans, nper sera de 5*12 = 60.
  • pmt est généralement négatif si vous versez de l'argent, et positif si vous en recevez.
  • Les arguments fv et type sont facultatifs. En cas d'omission, fv est supposé être 0 et type est supposé être 0.
  • Le résultat de la VA est généralement négatif, ce qui indique qu'il faudrait investir de l'argent maintenant.

 

Astuces

  • Utilisez la VA pour déterminer si un flux futur de paiements vaut un certain montant aujourd'hui.
  • Vous pouvez combiner PV avec d'autres fonctions financières telles que FV, PMT, ou XNPV pour une analyse financière complète.
  • Soyez cohérent avec vos périodes de temps. Si vos paiements sont mensuels, assurez-vous que votre taux d'intérêt est également exprimé mensuellement.
  • N'oubliez pas que la modification du type de 0 à 1 peut avoir une incidence significative sur le résultat, en particulier pour les investissements à court terme.

 

Fonctions connexes

FV
IRR
NPV
PMT
PV
XIRR
XNPV

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