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LN

LN

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Beschreibung 

Verwenden Sie diese Funktion, um den natürlichen Logarithmus einer gegebenen Zahl zurückzugeben. Unterstützt in Chains. 

Der natürliche Logarithmus entspricht der Logarithmusbasis e einer Zahl, wobei e die Eulersche Zahl ist, eine mathematische Konstante mit einem ungefähren Wert von 2,71828182845904. 

Diese Funktion modelliert den exponentiellen Zerfall und die Ausgabe der Funktion an einem bestimmten Punkt ist umgekehrt proportional zur Änderungsrate der Funktion an diesem Punkt. Im Allgemeinen wird diese Funktion bei Anwendungen im Zusammenhang mit Zinseszinsen verwendet.

Die Umkehrfunktion der Logarithmusfunktion ist die Funktion EXP (Exponentialfunktion). Sie repräsentiert exponentielles Wachstum.

 

Syntax

LN(Zahl)

 

Eingaben

Diese Funktion hat die folgenden Argumente:

Name Erforderlich Beschreibung Gültige Eingabe
Zahl Ja Die zu bearbeitende Nummer. Ein Zellbezug, eine Zahl oder eine Formel, die einen dieser Werte ergibt. Es muss ein positiver Wert sein.

 

Beispiel

Beispiel-Formeln

Stichprobendaten

 

A

B

  

1

4

1

  

2

35

11

  

3

12

54

  

Beispiel-Formeln

Anwendungsfall Formel Erklärung und Ergebnis
Berechnen Sie den natürlichen Logarithmus einer Zahl in einer Zelle. =LN(A1)

Diese Formel funktioniert auf folgende Weise:

  • LN(: Dies ist die eigentliche Funktion, die den natürlichen Logarithmus einer Zahl zurückgibt.
  • A1: Das Argument Zahl, das sich auf A1 (das 4 enthält) bezieht.

Ergebnis: 1.386294361.
Berechnen Sie den natürlichen Logarithmus der Eulerschen Zahl (e). =LN(EXP(1))

Diese Formel funktioniert auf folgende Weise:

  • EXP(1): Diese innere Funktion liefert die Eulersche Zahl (e), ungefähr 2,718.
  • LN(...): Die äußere Funktion berechnet den natürlichen Logarithmus des Ergebnisses von EXP(1). Der natürliche Logarithmus ist die Umkehrung der Exponentialfunktion, so dass LN(e) gleich 1 ist.

Diese Formel gibt 1 zurück.
Berechnen Sie den natürlichen Logarithmus eines berechneten Wertes. =LN(B3-A3)

Diese Formel funktioniert auf folgende Weise:

  • B3-A3: Der innere Ausdruck wird zuerst berechnet (54 - 12), das Ergebnis ist 42.
  • LN(42): Die Funktion nimmt das Ergebnis (42) als Zahl Argument.

Ergebnis: 3.737669618.
Zeigt einen Fehler für eine negative Zahl an. =LN(B2-A2)

Diese Formel funktioniert auf folgende Weise:

  • B2-A2: Der innere Ausdruck wird zuerst berechnet (11 - 35), das Ergebnis ist -24.
  • LN(-24): Die Funktion versucht, den natürlichen Logarithmus einer negativen Zahl zu berechnen, was undefiniert ist.

Ergebnis: #ZAHL!.

 

Hinweise

  • Wildcards funktionieren mit dieser Funktion nicht. 
  • Da Logarithmen nicht für nicht-positive Zahlen ausgewertet werden können, gibt =LN(0) einen #NUM!-Fehler zurück, ebenso wie in jedem Fall, in dem die angegebene Zahl negativ ist.

 

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